Au sud-est de la cathédrale, la tour d’Armagnac domine la ville avec ses 40 mètres de hauteur. Bâtie au XIVe siècle pour servir de prison, elle connut plusieurs fonctions : symbole des attributions judiciaires de l'archevêque au Moyen Age, dépôt des archives du chapitre sous l'Ancien Régime, prison sous la Terreur gersoise et après le coup d'Etat du 2 décembre 1851.
A ses pieds, la place Salinis porte le nom de l’archevêque qui décida, avec le Préfet Féart, au XIXe siècle d’abattre l’ancien cloître des chanoines, la chanoinie et les maisons adjacentes pour créer une îlot de verdure planté de micocouliers et ouvert sur la vallée du Gers.
Les parties basses de la tour d’Armagnac sont accessibles en période d'ouverture du Trésor de la cathédrale (juin à septembre et le reste de l'année quand une visite guidée est programmée par le Pays d'art et d'histoire).
